Тогда же в среде американских финансистов, промышленников, банкиров и коллекционеров началось движение за претворение этого проекта в жизнь. Уже через четыре года власти Нью-Йорка вынесли необходимое решение, а еще через два года состоялась и первая выставка. Музей тогда еще не имел собственного здания, и экспозиция разместилась в помещениях балетной школы и бывших конюшен на Пятой авеню и 53-й улице.
Через год Музей переводится в особняк Дугласа на 14-й улице Ист, где ему предстояло пробыть очень долго. Только в 1880 году городские власти определили место для строительства нового, собственного здания Музея — в центре Манхэттена. Это было скромное здание из красного кирпича, построенное по проекту архитектора Кальверта Вокса. Через восемь лет были отстроены юго-западное крыло и фасад. Монументальный фасад из серого индианского известняка был закончен только в 1902 году, и новое здание открылось только в этом году. Но все это время Музей пополнял свои коллекции, первым начав развивать принцип «музей внутри музея» — не формирование единой исторической перспективы, а создание новых подотделов внутри больших разделов.
Первую экспозицию МЕТа (так американцы любовно называют свой Музей) неожиданно пополнила уникальная коллекция наиболее ценных экспонатов — 174 полотна датских и фламандских живописцев. Ее подарил Музею бывший кипрский консул, генерал и антиквар в одном лице, ди Сеснола. Была в этом собрании уникальная коллекция памятников искусства Кипра, и теперь Метрополитен стал крупнейшим в мире хранилищем образцов кипрского искусства, а впоследствии и вообще всего древнего искусства.
MET с самого начала своего возникновения проявлял интерес к живописи, но европейские полотна вошли в его коллекции только в начале XX века. Сначала о целевых закупках не было и речи, собрание пополнялось за счет отдельных дарителей или по завещаниям американских миллионеров. Многие из них, еще с первых шагов собирательства, думали о передаче своих сокровищ в MET.
В отличие от европейских музеев, складывавшихся из коллекций монархов и государственных собраний, MET формировался сначала за счет даров и пожертвований отдельных граждан. Среди дарителей были сказочно богатые промышленники (Дж. П. Морган, Горас Хэвмейер и его жена Луизин). Поступления были тем более щедрыми и охотными, что государственные налоговые службы еще не проявляли пристального интереса к частным собраниям и многие миллионеры предпочитали обращать часть своего капитала в коллекционирование произведений искусства.
В 1917 году в Музей поступила огромная коллекция Дж. П. Моргана, переданная его сыном. Морган-старший на протяжении примерно двадцати лет регулярно дарил МЕТу произведения искусства или предоставлял их во временное пользование. На этот раз поступило более 5500 предметов из его обширного собрания.
Дж. П. Морган не приобретал отдельные предметы, как это делают Другие коллекционеры, он коллекционировал коллекции. Многие называли его собрание царским, ибо предметы, входящие в него, выполнены из золота, серебра и драгоценных камней. Многие из них сделаны с таким мастерством, которое дороже любых сокровищ, потому-то они и были плодом вожделения римских пап и многих могущественных монархов.
Были среди дарителей и скромные собиратели. Например, Мэри Голденберг подарила Музею картину Густава Курбе «Лодка на берегу» (1899). В Метрополитен-музее есть и еще одно полотно Г. Курбе — «Женщина с попугаем», которое художник написал в 1865–1866 годы. Считается, что сюжет картины художнику подсказал критик Торе Бюрже, на которого произвело большое впечатление изображение лежащей женщины на другой картине Курбе — «Пробуждение» (она не сохранилась). Критик воскликнул: «Ах, если бы она проснулась, вытянула ноги, подняла руки, а в руке был бы цветок или птичка, — вот была бы восхитительная картина!»
Вообще женщины внесли очень большой вклад в создание МЕТа. Первой была Лорилард Вулф, единственная женщина среди тех, кто в 1870 году основал Музей. В 1889 году она завещала ему 143 картины современных художников и денежную сумму на пополнение коллекции. Ее собрание и стало первой «самофинансирующейся» коллекцией в составе Музея, а потом оно пополнилось такими шедеврами, как «Мадам Шарпантье с детьми» Ренуара, «Бой быков» Гойи, «Похищение Ревекки» Делакруа, «Вид поместья Сен-Жозеф» Сезанна и «Дон Кихот» Домье.
Несколько лет председателем правления МЕТа был банкир и общественный деятель Роберт Леман. Принадлежавший ему четырехэтажный особняк на 54-й улице Вест был заполнен произведениями искусства XIV–XX веков: живопись, графика, керамика, бронза. Завещание банкира обязывало Музей показывать всю коллекцию целиком, и дирекция МЕТа даже подумывала об открытии филиала в доме Леманов. Потом в музейном ансамбле открыли павильон, залы которого воспроизводили интерьер лемановского особняка.