46 
Развивая некоторые идеи Сляпенарского, я опубликовал в 1950 г. свою известную работу с опровержением «доказательства» Хивуда (полагавшего, что для правильной раскраски карты плоскости необходимо и достаточно пяти красок). По всеобщему убеждению топологов, для правильной раскраски плоскости или сферы достаточно четырех красок, но в свете новейших достижений становится ясно, что от строгого доказательства такого утверждения мы в настоящее время находимся дальше, чем когда-либо.
Вскоре после выхода в свет моей работы по проблеме четырех красок мне довелось завтракать в университетском клубе «Четырехугольник» с профессором Альмой Буш. Альма — один из ведущих наших антропологов и, несомненно, самая красивая женщина во всем университете. Хотя ей уже под сорок, выглядит она молодо и весьма женственна. Глаза у нее светло-серые, и когда Альма о чем-то думает, то имеет обыкновение чуть-чуть их щурить.
Альма только что вернулась из экспедиции на небольшой остров, расположенный в нескольких сотнях миль от побережья Либерии у западной кромки африканского материка. Она возглавляла группу студентов-антропологов, изучавших нравы и обычаи пяти племен, населявших остров. Племена эти представляли огромный интерес для антрополога, так как их обычаи варьировались в необычайно широких пределах.
— Остров разделен на пять областей, — сообщила мне Альма, вставляя сигарету в длинный мундштук из черной пластмассы. — Все они граничат друг с другом. Это важно для понимания тамошних нравов. Общность границ позволяет племенам поддерживать некое единство культур. Что с тобой, Марти? Почему у тебя такой изумленный вид?
Я застыл, так и не донеся вилку до рта, и медленно положил ее на стол.
— Потому, что ты рассказываешь невероятные вещи. Такого просто не может быть.
Альма была уязвлена:
— Чего не может быть?
— Пяти племен, имеющих общие границы. Это противоречит знаменитой проблеме четырех красок.
— Противоречит чему?
— Проблеме четырех красок, — повторил я. — Есть такая проблема в топологии. Хотя она никем не доказана и не опровергнута, никто не сомневается, что она верна.
Я принялся концом ложки чертить на скатерти, пытаясь объяснить Альме, в чем здесь дело. Альма быстро схватила общую идею.
— Может быть, у островных племен другая математика? — высказала она предположение, щурясь от дыма сигареты.
Я покачал головой.
— Математика, дорогая моя, едина для всех культур. Дважды два всегда четыре, даже в Африке.
Альма не разделяла моего мнения. Она сказала, что в математическом мышлении первобытных обществ имеются весьма значительные культурные «вариации». Лично ей известно, добавила она, одно племя, стоящее на крайне низком уровне развития, члены которого считают, что если к двум лодкам прибавить две лодки, то неизменно получится пять лодок.
— Значит, они просто не умеют считать, — заметил я.
— Так, как ты, — добавила Альма. В ее серых глазах прыгали смешинки.
— Видишь ли, Альма, — сказал я, когда мы приступили к малиновому компоту, — если твой остров действительно разделен так, как ты говоришь, на пять областей, каждая из которых имеет общую границу с четырьмя другими областями, то я начинаю верить в математические способности твоих островитян. Нет ли у тебя карты острова?
Альма покачала головой:
— Топографические съемки острова никогда не проводились. Надеюсь, нам удастся положить его на карту по возвращении.
Разумеется, слова Альмы мало в чем убедили меня, но она упрямо стояла на своем, и я никак не мог разобрать, говорит ли она серьезно или просто разыгрывает меня.
— А почему бы тебе не отправиться с нами? — предложила Альма, стряхивая пепел. — Я пробуду там с месяц. Мне нужно проверить кое-какие данные перед тем, как опубликовать их, а ты тем временем займешься топографической съемкой острова. Если то, о чем я тебе рассказала, не подтвердится, обязуюсь возместить твои расходы.
Что я терял? Разумеется, мысль о розыгрыше попрежнему не оставляла меня, но вскоре должны были начаться летние каникулы, а путешествие обещало быть приятным и необычным. Кроме того, мне давно хотелось посмотреть, как работают антропологи, и когда мы с Альмой не спорили, то отношения между нами не оставляли желать лучшего.
Из Нью-Йорка в Монровию мы отправились на теплоходе. В Монровии был небольшой аэродром, откуда до острова можно было добраться на самолете, совершавшем еженедельно рейс туда и обратно. На остров по воздуху доставлялись различные припасы, а с острова на материк — кокосовые орехи, служившие сырьем для добывания пальмового масла, и кофе, которые составляли две основные статьи экспорта. Альма отвела мне место в палатке, в которой студенты-антропологи устроили свой штаб.
46 
