Так его окрестили бразильские спортивные журналисты, поскольку углядели во внешности, да и в манере игры юного Альтафини большое сходство со знаменитым итальянским футболистом Валентино Маццолой, погибшим в 1949 году вместе со всей итальянской командой «Торино» в авиакатастрофе. Прозвище явно льстило юному нападающему, и он начал использовать его даже в официальных документах. Тогда Альтафини вряд ли, конечно, предполагал, что лучшие годы его футбольного века пройдут как раз в Италии.
В играх за «Палмейрас» Альтафини-Маццола забивал очень много голов, причем с удивительной легкостью. Ему было всего девятнадцать, когда в июне 1957 года он провел свой первый матч в сборной Бразилии, уже готовившейся к чемпионату мира 1958 года в Швеции. В официальные заявочные списки национальной команды Альтафини был занесен именно как Маццола.
Но как раз накануне чемпионата, весной 1958 года, в жизни юного форварда, которому еще не было двадцати лет, произошло событие, определившее всю его дальнейшую судьбу. «Палмейрас» совершил турне по Европе, в том и числе и по Италии. Блестящая игра Альтафини покорила владельцев «Милана» и «Ромы», и они вступили из-за него в спор. Победил «Милан», согласившийся выплатить «Палмейрасу» более крупную сумму. Таким образом Маццола отправился в Швецию с уже подписанным контрактом.
А вот в сборной ему удивительным образом не повезло. Правда, в первом же матче группового турнира, где бразильцы обыграли сборную Австрии — 3:0, Маццола забил два гола. В судейские протоколы, кстати, они тоже официально были записаны на его футбольное прозвище, а не на настоящее имя.
Но во втором матче со сборной Англии бразильские форварды так и не смогли взломать английскую оборону, матч закончился со счетом 0:0. Поэтому на следующую игру со сборной СССР тренер бразильцев Висенте Феола решил перекроить состав, впервые выпустив на поле семнадцатилетнего Пеле. Он заменил как раз Маццолу. Бразильцы одержали победу — 2:0, и после этого Пеле играл на месте Маццолы во всех остальных матчах, вплоть до победного финала. И тем не менее Маццола, как и все остальные футболисты бразильской сборной, тоже стал чемпионом мира.
Зато в составе «Милана» Альтафини закрепился сразу же, и в сезоне 1958—1959 года, во-первых, стал чемпионом Италии, а во-вторых, забил 28 голов. Теперь он играл под настоящим своим именем, на чем настояло руководство клуба, поскольку у Валентино Маццолы остались два сына.
Альтафини продолжал забивать гол за голом, восхищая поклонников «Милана». В следующем сезоне он забил сразу три мяча «Интеру», в сезоне 1961—1962 года сделал хет-трик в матче с «Ювентусом», а завершил сезон лучшим бомбардиром чемпионата. Чуть забегая вперед, надо сказать, что всего за годы выступлений в итальянском чемпионате Альтафини забил 216 голов, столько же, сколько легендарный Джузеппе Меацца. Вдвоем они делят 3-4 места в списке лучших итальянских бомбардиров всех времен. Выше них стоят только швед Гуннар Нордаль, ушедший из «Милана» лишь за два года до появления в нем Альтафини, и Сильвио Пиола, игравший еще до Второй мировой войны.
Есть у Альтафини и личный рекорд, принадлежащий только ему: в сезоне 1962—1963 года он забил четырнадцать мячей в розыгрыше Кубка европейских чемпионов. Превзойти или хотя бы повторить его пока не смог никто. Справедливости ради надо сказать, что 7 голов из 14 Альтафини провел в ворота слабейшего «Униона» из Люксембурга. Но зато два самых важных мяча бразилец забил в ворота португальской «Бенфики» в финальном матче.
«Бенфика» до этого выигрывала Кубок чемпионов два года подряд, в ее составе был Эйсебио. Он и открыл счет в первом тайме в матче с «Миланом», но после перерыва исход встречи решили два гола Альтафини. В тот года «Милан» победил в самом престижном европейском турнире впервые, и только благодаря своему бразильскому легионеру.
Впрочем, к этому времени он уже не был бразильцем, так как еще в 1961 году принял итальянское подданство. Сделать это оказалось нетрудно — ведь Альтафини происходил из семьи итальянских эмигрантов, переехавших в Бразилию. А как только он стал итальянцем, Альтафини пригласили в национальную сборную Италии — начинался отборочный турнир чемпионата мира 1962 года. В отборочных играх Альтафини забивал красивые и важные голы. Победив в своей группе сборные Израиля, Франции и Бельгии, итальянцы получили право поехать в Чили.
Однако на чилийском чемпионате мира Альтафини опять не повезло. В групповом турнире сборная Италии сыграла вничью со сборной ФРГ — 0:0 и проиграла сборной Чили — 0:2. Поскольку Альтафини не забил ни одного гола, на следующий матч его не поставили. Но сборной Италии это не помогло: она хоть и обыграла сборную Швейцарии — 3:0, однако не смогла выйти из группы и отправилась домой.