С «Динамо» столицы Украины оказалась связанной вся его спортивная жизнь, поскольку Олег и родился в Киеве, причем в спортивной семье. Мать, Екатерина Адаменко, была известной легкоатлеткой, блестяще выступавшей на беговых дорожках до войны и после нее, отец работал в Киевском областном совете спортивного общества «Трудовые резервы». Матери очень хотелось, чтобы сын тоже стал легкоатлетом, но он с детства и бесповоротно выбрал футбол. Вместе с тем Олег Блохин, безусловно, стал и великолепным спринтером, поскольку многие его голы были забиты после стремительных скоростных проходов, когда на глазах зрителей от него отставали устремившиеся в погоню защитники.
Футбольная карьера, Блохина начиналась в юношеской команде киевского «Динамо». Уже в те годы он умел отлично держать мяч, смело идти в прорыв, наносить сильные и точные удары по воротам, частенько оборачивающиеся голами. Талант голеадора был замечен, и Блохина взяли в дубль. Появился он и в юношеской сборной СССР, потом в молодежной, наконец, олимпийской.
В 1972 году, на играх XX Олимпиады в Мюнхене, олимпийская сборная СССР разделила 3-4 места с командой ГДР. В составе советской олимпийской сборной были в ту пору, кроме Олега Блохина, такие замечательные футболисты, как Е. Ловчев, Г. Еврюжихин, М. Хурцилава. И одноклубники Блохина по киевскому «Динамо» — В. Колотов, Й. Сабо, В. Онищенко. На олимпийском футбольном турнире Олег забил шесть мячей, один из них в матче за 3-е место с командой ГДР, который закончился вничью — 2:2.
Едва только закрепившись в основном составе своего клуба, Блохин уже в 1973 году был признан лучшим футболистом СССР. Это повторилось и в следующем, и в 1975 году.
Те годы было временем, когда в советском футболе безраздельно царствовало киевское «Динамо», возглавлявшееся тренерским «тандемом» Валерий Лобановский — Олег Базилевич. В команде сложился прекрасный ансамбль, куда входили В. Мунтян, С. Решко, В. Веремеев, Л. Буряк, В. Колотов. Уже позже к нему присоединились А. Михайличенко, В. Рац, П. Яковенко, А. Заваров, И. Беланов. И в любом составе блистал Олег Блохин. Его фирменным стилем были индивидуальные сольные проходы на огромной скорости, чаще всего по левому краю, оставлявшие не у дел сначала защитников, а в конце такого рейда и вратарей.
Но вместе с тем Блохин был универсальным игроком, зачастую играл не только на левом краю, но и в центре атаки. Однако, при всей своей любви к индивидуальным проходам, Олег был командным игроком и четко взаимодействовал с партнерами. С другой стороны, и они, зная скоростные качества Блохина, всегда старались найти его на поле и острым пасом дать ему возможность для стремительного прохода к чужим воротам.
Классическим стал гол, забитый Олегом Блохиным в ворота мюнхенской «Баварии» в первом матче за европейский Суперкубок 1975 года. В тот год киевское «Динамо» впервые в своей истории выиграло Кубок обладателей кубков, победив в финальном матче венгерский «Ференцварош» — 3:0 (два мяча были на счету В. Онищенко, один — О. Блохина). Мюнхенская «Бавария» второй год подряд владела Кубком европейских чемпионов. Перед их матчами за европейский Суперкубок мало кто сомневался, что победа будет на стороне именитой «Баварии». Однако в Мюнхене Олег Блохин, выбрав момент, великолепно исполнил свой фирменный номер — получив острый пас, на спринтерской скорости ушел от защитников, среди которых был сам Франц Беккенбауэр, и точно и сильно пробил в дальний угол ворот Зеппа Майера. Этот гол оказался единственным, а потрясающий сольный проход Блохина журналисты и телекомментаторы называли фантастическим.
В ответном матче в Киеве Блохин забил в ворота «Баварии» уже два гола — один в конце первого тайма, другой в начале второго. Успех киевского «Динамо», выигравшего европейский Суперкубок, был сенсационным — впервые победу праздновала команда из Советского Союза. И впервые в том 1975 году приз парижского еженедельника «Франс футбол» «Золотой мяч» получил советский футболист — киевлянин Олег Блохин, признанный лучшим футболистом Европы.
В следующем году на играх XXI Олимпиады, проходивших в Монреале, советская олимпийская сборная практически полностью состояла из футболистов киевского «Динамо» — в ее состав, кроме Блохина, входили А. Коньков, В. Матвиенко, М. Фоменко, С. Решко, В. Трошкин, В. Онищенко, В. Колотов, Л. Буряк, В. Веремеев. Тогда были завоеваны бронзовые медали — в матче за третье место олимпийская сборная СССР обыграла сборную Бразилии — 2:0. Правда, Олег, не до конца залечивший травму, на олимпийском футбольном турнире забил тогда всего лишь один мяч — в ворота сборной КНДР.