Наконец, на Джачинто обратил внимание тренер основного состава «Интера» Эленио Эррера, аргентинец по происхождению и создатель знаменитой системы «катеначчо» (по-итальянски — «висячий замок»), которой потом были привержены многие итальянские клубы. Это игра сугубо от обороны, ориентированная на быстрые неожиданные атаки. Многим поначалу такая система казалась слишком осторожной и малозрелищной, но она приносила свои плоды. А имя Эрреры в конце концов тоже сделала знаменитым.
В начале 1960-х годов Эррера как раз впервые опробовал «катеначчо» в «Интере», и наметанный глаз аргентинца разглядел в рослом быстром нападающем Факетти идеальную фигуру для исполнения некоторых из его тренерских замыслов. Только место ему тренер отвел не в нападении, а в защите, причем на левом краю. Но роль, которую должен был исполнять Факетти, сводилась далеко не к чисто оборонительным функциям: согласно тренерской установке, ему надлежало совершать быстрые и неожиданные «набеги» на чужую штрафную площадку.
В начале XXI века в такой игровой модели левого защитника нет, конечно, ничего удивительного. Именно так, по всей левой бровке, от своих ворот до чужих, действует, например, защитник мадридского «Реала» и сборной Бразилии Карлос Альберто. Но в начале 1960-х годов игра Факетти в глазах футбольных специалистов ломала все привычные каноны и казалась немыслимой. Тем не менее его неожиданные действия раз за разом ставили защитников противника в тупик, поскольку те опекали, причем зачастую персонально, только нападающих. Появлению же в опасной близости от своих ворот чужого коллеги по амплуа, к тому же очень быстрого и владеющего точным ударом, они уже ничего не могли противопоставить.
Так Джачинто Факетти и вошел в футбольную историю — первым левым защитником атакующего плана. Его игру можно, пожалуй, назвать и предвестником тотального футбола, который в 1974 году показывала на чемпионате мира в ФРГ сборная Голландии.
Дебют Факетти в «Интере» состоялся 21 мая 1961 года в выездном матче с «Ромой» — миланцы победили римлян 2:0 Вскоре гигант, наделенный огромной силой, выносливостью и скоростью, стал одним из лучших игроков итальянского футбола. Он превратил свой фланг обороны в неприступную крепость, откуда часто совершал неожиданные и результативные набеги в чужую штрафную площадку.
В сезоне 1965—1966 года Факетти забил соперникам 10 голов, причем однажды добился редчайшего для защитника успеха, сделав хет-трик. Всего же он в итальянском чемпионате забил 59 мячей.
Те 1960-е годы, во многом благодаря Факетти, были для миланской команды одними из самых лучших в ее истории. В сезонах 1962—1963, 1964—1965, 1965—1966 годов клуб становился чемпионом Серии A. Блестяще «Интер» выступал и на международной арене. Весной 1964 года выиграл Кубок европейских чемпионов, победив в финальном матче мадридский «Реал» — 3:1. В следующем году вновь взял этот трофей, на этот раз выиграв в финале у португальской «Бенфики» — 1:0. В эти же годы клуб два раза подряд завоевывал и Межконтинентальный кубок.
В матчах еврокубков Факетти, случалось, забивать решающие голы. Весной 1965 года в двух полуфинальных матчах «Интер» играл с «Ливерпулем». Первый матч в Англии итальянцы проиграли — 1:3. Дома они вели 2:0, но тогда еще не существовало правила большей значимости голов, забитых на чужом поле. Поэтому для общей победы нужен был третий мяч, и его забил в ворота «Ливерпуля» защитник Факетти.
Особая страница в футбольной карьере Джачинто Факетти — игра в сборной Италии. Он дебютировал в ней 27 марта 1963 года в матче со сборной Турции. Вскоре его избрали капитаном национальной команды, и в этом качестве он провел 70 матчей — больше, чем любой другой футболист, когда-либо носивший капитанскую повязку. В 1968 году вместе со сборной Факетти стал чемпионом Европы.
С возрастом он стал выполнять в сборной иную роль — меньше подключался к атакам, но безукоризненно подчищал огрехи своих товарищей по обороне. Начиная с 1966 года Факетти был участником трех чемпионатов мира. На первенстве 1970 года, проходившем в Мексике, сборная Италии дошла до финала, но проиграла блистательной в ту пору команде Бразилии. В тот год лучший свой чемпионат провел великий Пеле…
Первенство мира 1974 года должно было стать для Факетти уже четвертым. К этому времени он сыграл за сборную уже 94 матча и вполне мог довести эту цифру до сотни… Но помешала травма. А вскоре прославленный защитник, которому исполнилось тридцать шесть лет, решил и вовсе завершить карьеру игрока. Но не оставил свой родной «Интер», продолжая работать в клубе на административных должностях.