«Возвращаясь же к произведениям 60-х годов, хочется сказать ещё о двух из них, — пишет Н. В. Воронов. — Это, во-первых, „Орфей“ (1962–1964). Песня одиночества. Мускулистый человек на коленях, прижавший одну согнутую в локте руку к запрокинутой голове в жесте какого-то невыразимого горя, безысходности и тоски, а другой разрывающего себе грудь. Тема человеческого страдания, отчаяния здесь выражена с какой-то почти невозможной силой. Деформация, утрированность, преувеличения — всё здесь работает на образ, и разорванная грудь кровавым криком вопит об одиночестве, о невозможности существования в этом подземелье жизни без веры, без любви, без надежды. Мне представляется, что это одна из самых сильных вещей Неизвестного 60-х годов, может быть, менее философская, обращённая больше к нашему чувству, к непосредственному восприятию. Наверное, менее диалогическая по сравнению с другими произведениями, более близкая к привычному представлению о реализме, но тем не менее одна из самых выразительных.
И вторая — „Пророк“ (1962–1966). Это своего рода пластическая иллюстрация к собственным мыслям Неизвестного, высказанным в те же годы. Он писал: „Самым любимым моим произведением остаётся стихотворение Пушкина 'Пророк' , а самым лучшим скульптором, которого я знаю, пожалуй, шестикрылый серафим из того же стихотворения“».
В 1971 году Неизвестный победил на конкурсе проектов памятника в честь открытия Асуанской плотины в Египте — с монументом «Дружба народов», высотой 87 метров. Другими крупными работами в первой половине семидесятых стали — восьмиметровый монумент «Сердце Христа» для монастыря в Польше (1973–1975) и декоративный рельеф для Московского института электроники и технологии в 970 метров (1974). 1974 год стал своеобразным рубежом в его творчестве: скульптор создал памятник на могиле Хрущёва, ставший его последней крупной работой, установленной на родине до эмиграции.
«Этот надгробный памятник, — отмечает Н. В. Воронов, — быстро стал популярным, ибо в концентрированной художественной форме передавал суть деятельности и воззрений Хрущёва. На небольшом возвышении в несколько необычной мощной мраморной раме стояла удивительно похожая бронзовая позолоченная голова Никиты Сергеевича, причём вылепленная просто и человечно, отнюдь не с тем налётом „вождизма“, к которому мы привыкли на многочисленных памятниках великим людям, стоящим чуть ли не в каждом городе. Особый смысл в окружающих эту голову мраморных блоках. Своеобразная рама была выполнена так, что одна её половина была белой, а другая — чёрной…»
Скульптор не хотел эмигрировать. Но ему не давали работы в СССР, не пускали работать на Запад. С начала шестидесятых годов и до своего отъезда скульптор создал более 850 скульптур — это циклы «Странные рождения», «Кентавры», «Строительство человека», «Распятия», «Маски» и другие.
На свои скульптуры Неизвестный тратил почти все деньги, которые он зарабатывал, работая каменщиком или восстанавливая и реставрируя рельефы разрушенного храма Христа Спасителя, находящиеся в Донском монастыре.
Из его 850 скульптур у него закупили только 4! Против него возбуждались уголовные дела, его обвиняли в валютных махинациях, в шпионаже. Более того, Неизвестного постоянно встречали на улице странные люди и избивали, ломали рёбра, пальцы, нос. 67 раз подавал Неизвестный заявление, чтоб его отпустили на Запад строить с Нимейером. Не пускали. И тогда он решает вообще уехать из России — 10 марта 1976 года скульптор покинул родину.
Когда Неизвестный оказался в Европе, канцлер Крайский выдал ему австрийский паспорт, правительство отдало одну из лучших в стране студий. Но скульптор перебирается из Австрии в Швейцарию к Паулю Сахару, одному из богатейших людей мира. Тот купил скульптору казарму в Базеле под новую студию. Его жена Майя Сахар, тоже скульптор, боготворила Неизвестного. Она отдала ему свою студию со всеми инструментами, со всей библиотекой.
«К этим людям, — говорит Неизвестный, — шли на поклон Пикассо и Генри Мур. Встретиться с Паулем Сахаром — это было всё равно, что повидаться с господом Богом. А святым Петром, открывшим райскую дверь, оказался Слава Ростропович. Слава Ростропович даже написал книгу „Спасибо, Пауль“ — про то, как Пауль вывел в люди многих из сегодняшних великих. И вот я оказался перед лицом карьерного господа Бога. Но я взял и уехал, по своим соображениям. Я не выдержал жизни в доме богатого человека…