Окончив техникум, Цфасман решил продолжить образование. Его манила карьера пианиста, концертирующего со сложными произведениями русской и мировой классики. Успешно сдав экзамены в Московскую консерваторию, он стал учеником одного из знаменитых педагогов — профессора Феликса Михайловича Блуменфельда.
Но именно в эту пору Цфасман знакомится с джазом. Молодой музыкант буквально заболевает его ритмами, необычным звучанием, богатыми возможностями для эксперимента в сфере, советскими музыкантами еще не освоенной.
Восемнадцатилетний студент класса фортепиано неожиданно обращается к композиции. И также неожиданно его танцевальные пьесы становятся популярными.
В конце 1926 года Цфасман создает свой джазовый ансамбль, первый профессиональный джазовый коллектив в Москве. Четыре месяца ежедневных напряженных репетиций не прошли даром. Премьера ансамбля состоялась в марте 1927 года в Артистическом клубе. Успех оркестра превзошел все ожидания. Сад «Эрмитаж», законодатель тогдашней эстрадной моды, тотчас пригласил «АМА-джаз» для выступлений.
В сезоне 1927–1928 годов ансамбль играл в ресторане «Казино». Слушатели особенно выделяли барабанщика Ивана Бачеева и самого Цфасмана, пианиста-виртуоза.
В 1928 году впервые услышал «АМА-джаз» Кнушевицкий и был захвачен новой для него музыкой, высоким профессионализмом ее исполнения: «До сих пор не могу забыть своего впечатления, — вспоминал Виктор Николаевич. — Мне казалось, что все это недосягаемо для меня, я просто не знал, как это делается».
Играли цфасмановцы с большим энтузиазмом, вдохновенно, их воодушевлял успех, многое в биографии ансамбля не имело прецедентов в истории советского джаза. В 1928 году «АМА-джаз» выступил по радио — впервые советский джаз зазвучал в эфире!
Несколько позже он записывается на пластинки, и это были одни из первых джазовых советских записей в истории.
Пластинки «АМА-джаза» свидетельствовали об исполнительском уровне ансамбля, который был достаточно высок, особенно в сольных фортепианных партиях, сыгранных его руководителем. Произведения «АМА-джаза» привлекали, прежде всего, яркой мелодичностью, инструментовкой, отмеченной богатством выдумки, четким ритмическим рисунком. А достоинства эти связаны в основном с именем Александра Цфасмана, определявшего лицо коллектива, его эстетическую программу.
В конце 1920-х годов «АМА-джаз» часто гастролирует в крупнейших городах нашей страны. В Москве он выступает на концертных эстрадах, фойе кинотеатров, в лучших ресторанах. Большой успех имеют выступления Александра Цфасмана в дуэте с пианистом Евгением Петуниным. Сольная концертная деятельность Цфасмана постоянно расширяется.
В 1930 году Цфасман окончил Московскую консерваторию и стал первым в стране джазовым музыкантом-профессионалом, получившим консерваторское образование. То, что его коллеги-музыканты познавали в порядке «самоучения», Цфасман обрел в рамках классической системы образования и в практической деятельности концертирующего эстрадного артиста. В то время подобный путь к джазу был редкостью.
В начале 1930-х годов Цфасман некоторое время работал концертмейстером в Хореографическом училище Большого театра, где произошла его встреча с молодым Игорем Моисеевым, делавшим первые шаги на поприще балетмейстера. В 1931 году общество «Отель» заключило договор с Цфасманом. После этого в течение двух лет музыкант с успехом выступал вместе с октетом «Московские ребята» на эстрадах лучших столичных ресторанов. По своему составу и манере октет был ближе всего к традиционному джазу, или диксиленду. В начале 1933 года Цфасман решает увеличить духовые группы. Так, первым трубачом становится М. Фрумкин, вторым — Н. Бучкин. В оркестр включается также тромбонист И. Ключинский.
В 1936 году оркестр Цфасмана увеличивается, а его программа становится более разнообразной, более эстрадной.
«Осенью 1938 года, — рассказывал Цфасман, — поняв, что мои устремления находятся в полном противоречии с требованиями эстрады, на которой мы уже прочно обосновались, я решил оставить свой постоянный оркестр и работать только для грамзаписей, собирая для этих целей любой необходимый мне состав. Многие коллеги по эстраде сочли мой уход чудачеством, даже безумием. Немалую роль в таком решении сыграло и то, что мне надоело зависеть от вокалистов, которые стали „центром“ в джазе. Возвращаться же в ресторан я уже не хотел».