Первая глиняная модель была высотой четыре фута, затем скульптор сделал еще три последовательно увеличивавшиеся в размерах рабочие модели. Они корректировались и доделывались до тех пор пока не был достигнут оптимальный вариант. Когда скульптор переключился на остов, который должен был поддерживать статую, он обратился за помощью к французскому инженеру Г. Эйфелю, и тот разработал для статуи сложный чугунностальной остов.
Сооружение требовало больших средств. Для сбора их и для координации действий по возведению монумента был учрежден Франко-Американский союз во главе с Лабулэ.
Французский комитет в Париже возглавил Ф. Лессепс, строитель Суэцкого канала, во главе американского комитета встал юрист Вильяме Эвартс. Таким образом, проект стал детищем совместных усилий двух стран: французская сторона полностью взяла на себя создание статуи, американцы должны были обеспечить строительство пьедестала для нее.
В сентябре 1875 года в Париже было опубликовано обращение к французской общественности, которое призывало отметить 100-летие американской независимости и роль Франции в ее завоевании сооружением монумента. В этом обращение впервые стало фигурировать официальное название памятника: «Свобода, освещающая мир», — и объявлялось начало кампании по сбору средств. Для привлечения к кампании влиятельных кругов устраивались банкеты, вечера, светские приемы, концерты. На одном из таких обедов присутствовали президент Франции Мак-Магон, министры, дипломаты, деятели культуры и искусства (в частности, Александр Дюма и Жак Оффенбах). Во французской опере состоялось музыкальное представление, к которому Шарль Гуно написал ораторию, посвященную статуе, и сам дирижировал оркестром.
Французская и американская пресса оживленно комментировали начало кампании.
Но за океаном весьма смутно представляли замысел французских друзей и во что это может вылиться. Американскую публику нужно было расшевелить, дать ей наглядное представление о будущем монументе. Отчасти из-за этого Бартольди взял на себя функции заместителя французского комиссара на Всемирной выставке в Филадельфии, приуроченной к 100-летию независимости. Он отправился за океан и среди прочих экспонатов вез с собой модель статуи и ее деталь — руку с факелом в натуральную величину.
Пребывание в Филадельфии скульптор старался использовать для популяризации своего творения. Кроме того, он снова осмотрел облюбованный им остров Бедлоу и говорил о нем как о месте для будущего памятника с заинтересованными людьми Нью-Йорка. Но достичь желаемого результата не удалось. Демонстрация детали будущей скульптуры не произвела впечатления ни в Филадельфии, ни в Нью-Йорке. Рука с факелом воспринималась скептически, зрители не могли себе представить скульптуру в целом. Высказывались сомнения в реальности всей затеи и даже в компетентности скульптора. В связи с тем, что Бартольди готовился демонстрировать голову статуи на Всемирной выставке в Париже в 1878 году, «скептики предрекали, что статуя Свободы будет иметь руку в Нью-Йорке, голову в Париже и ничего другого где бы то ни было».
Но скульптор продолжал неустанно трудиться, и к началу 1884 года работа над статуей была завершена. Внутри ее смонтировали лестницу, и в течение трех месяцев парижане могли осматривать статую в окончательном виде. Посетителей, желающих взглянуть на это «восьмое чудо света» (так ее порой тогда называли), оказалось немало, среди них был и знаменитый писатель Виктор Гюго.
Постепенно стало складываться и общественное мнение о статуе. Подчеркивалась грандиозность произведения — ничего подобного до сих пор парижане не видели, а также сложность технического исполнения, четкость пропорций и линий скульптуры.
Но, в частности, отмечались холодность и бесстрастность трактовки образа Свободы. Не случайно почти все видевшие монумент отмечали, что Свобода «слепа», а монументальность передавалась лишь размерами.
Внушительность размеров произвела впечатление и на американских ценителей искусства, но популярность в глазах широкой американской публики статуя приобрела значительно позже. В годы же ее создания за океаном к ней не проявляли сколько-нибудь заметного интереса.
А в Америке все это время шел сбор средств, но очень медленно: публика неохотно развязывала кошельки. Чтобы собрать необходимую сумму, по всей стране проходили театральные представления, спортивные соревнования, балы. Прошло даже поэтическое состязание в поддержку «пьедестальной» кампании. Поэтесса Эмма Лазарус, воодушевленная образом Свободы, написала поэму «Новый Колосс», слова из которой позднее были высечены на пьедестале статуи.